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[数式]微分

1変数関数の微分

'(ダッシュ、プライム)記号は「'」がそのまま使用できます。

y'=2x^2+3x+1
y''=4x+3

結果は下のようになります。

高階微分の場合は、上付きを利用して、下の例のようにすることもできます。

y^{(5)}=3x^3+2x^2+x+1

また、分数表記を利用して、dy/dxのかたちにすることもできます。

\frac{dy}{dx}=2x^2+3x+1
\frac{d^2y}{dx^2}=4x+3

もちろん微分の定義を記述することも可能です。

\lim_{\Delta x\rightarrow 0}\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{x+\Delta x-x}

ドット記号を用いたい場合は、\dot{}や\ddot{}を使って下さい。

\dot{y}
\ddot{y}

偏微分

分数表記は、\partialを使って下のようにしてやることができます。

\frac{\partial z}{\partial x}=y^2+2xy

また、下付きを使った表現も可能です。

U_{xy}=U_{yx}

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